なんだっけ

こういう昔話ありますよね。
「ある親子が馬で出かけました。子供を馬に乗せて親が馬を引いて歩いてるとすれ違った人に『年老いた親を歩かせるなんて、ヒドイ』みたいなことを言われ、今度は子供が馬を引いて親が乗ることにしました。すると次は『小さな子に馬を引かせ親は楽するなんてヒドイ』と言われます。なので今度は二人で馬に乗っていくことにしました。ここで三度道行く人から今度は『馬に二人も乗って、馬が大変じゃないか。かわいそうに。』と言われます。しょうがないので今度は二人とも降りて歩いていきますが、『馬がせっかくあるのに使わないなんて馬鹿じゃねーの？』と言われます。」
で、このお話、そんなこんなで色々あって最後は馬が川に落ちて終わり、みたいなオチだった気がするんですけど、そこへ至る経緯を忘れてしまいました。
なんで馬が落ちるんでしたっけ？
あと、この昔話の教訓って結局なんでしたっけ？
なんていうタイトルのお話でしたっけ？
あー思い出せなくてムズムズするなあ。
知ってる人ー教えてー。